Spektroskopia Odbitego Światła Białego


Spektroskopia Odbicia Światła Białego (WLRS)

 

Spektroskopia światła białego metodologicznie przypomina interferometrię światła monochromatycznego, lecz w miejsce laserowego światła monochromatycznego wprowadza szerokie spektrum długości fal włącznie z ultrafioletem, światłem widzialnym i podczerwienią. Światło emitowane ze źródła analizowane jest przez  zminiaturyzowany spektrometr sterowany komputerem.

Metodyka pomiaru jest następująca. Białe światło, emitowane ze źródła światła, jest prowadzone światłowodem (a1-a6 figura 1a) w pobliże próbki. Koniec światłowodu umieszczony jest w taki sposób, że opuszczające go światło pada prostopadle na próbkę. Typowa próbka jest układem wielowarstwowym składającym się z szeregu  przeźroczystych lub półprzeźroczystych warstw leżących na  podłożu, które w zależności od potrzeb może być przeźroczyste lub odbijające promieniowanie (Si, szkło). Światło odbite od próbki kierowane jest do spektrometru ( figura 1a). Padająca wiązka światła oddziałując z próbką tworzy charakterystyczne widmo, które jest rejestrowane przez spektrometr (figura 1 b).

 

Rysunek 1. Zestaw do pomiaru metodą spektroskopii odbicia światła białego (WLRS) a) Konfiguracja urządzenia dla próbki odbijajacej światło. b) droga promienia światła przechodzącego przez próbkę składajacą się z dwóch warstw leżacych na odbijającym podłożu.

Rysunek 1. Zestaw do pomiaru metodą spektroskopii odbicia światła białego (WLRS) a) Konfiguracja urządzenia dla próbki odbijajacej światło. b) droga promienia światła przechodzącego przez próbkę składajacą się z dwóch warstw leżacych na odbijającym podłożu.

Współczynnik całkowitego odbicia dla próbki składającej się z k warstw może być policzony na podstawie wielu modeli. W przypadku urządzenia firmy Thetametrisis zastosowana została transformacja Abela dla której efektywny współczynnik Fresnela dla k-1 warstw ma postać:

 

wlrs2

 

gdzie r jest amplitudą, a D – fazą.

Z tego zestawu równań można obliczyć całkowite odbicie od każdej k warstw. W szczególnym przypadku dwóch przeźroczystych warstw całkowita energia może zostać opisana równaniem:

spektroskopia-2

gdzie n jest współczynnikiem załamania światła  i-tej warstwy (i = 0 dla powietrza, 1 – dla pierwszej warstwy, 2 – dla drugiej warstwy, 3 – dla substratu), di grubość i-tej warstwy il – długość fali. Propagacja światła na różnych miedzywierzchniach została zilustrowana na rysunku 2. Typowe widmo odbicia dla układu dwóch przeźroczystych warstw na krzemowym podłożu jest przedstawione na rysunku 3. Na tym rysunku zostało również zilustrowane widmo światła padającego (referencyjnego) z przedziału widzialnego i bliskiej podczerwieni. Liczba i kształt brzegów miedzywierzchni zależy od grubości i współczynnika odbicia tych warstw. Dopasowanie widma eksperymentalnego do powyższego równania jest wykonywane za pomocą algorytmu Levenberga – Marquarda. Współczynnik odbicia ni dla wszystkich warstw jest liczony z pomiarów elipsometrycznych za pomocą modelu Cauchy’ego.  Grubość warstw jest obliczana poprzez zastosowanie równania 2 do wszystkich długości fal z określonego przedziału.

swiatlow-uk-dw

Rysunek 2. Schemat rozchodzenia się światła w układzie dwuwarstwowym (1,2) na podłożu (3) i w powietrzu (wodzie) (0).

spektr-widmo

Rysunek 3. Widmo odbicia (intereferencji) dla układu dwóch warstw (PHEMA/SiO2) na krzemie i i widmo białego światła padającego (referencyjnego).